Giải HPT \(\hept{\begin{cases}x+y=5\\x^2+y^2=13\end{cases}}\) (5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2019
Chà chà :) toán lớp 1 khó phết chứ đùa :3 phải đi học lại lớp 1 thôi
24 tháng 1 2020
Mình đề câu a phải như vậy nè:
\(a,\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-1}=1\\\frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1\end{cases}}\)\(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\y\ne1\end{cases}}\)
Đặt: \(X=\frac{1}{x-2};Y=\frac{1}{y-1}\)
Ta có hệ sau:
\(\hept{\begin{cases}X+Y=1\\2X-3Y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=1-Y\\2\left(1-Y\right)-3Y=1\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=1-Y\\2-5Y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=\frac{4}{5}\\Y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
Với \(X=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{x-2}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow4\left(x-2\right)=5\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}\)
Với \(Y=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{1}{y-1}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow y-1=5\Leftrightarrow y=6\)
Vậy nghiệm của hệ pt là: \(\left(x;y\right)=\left(\frac{13}{4};6\right)\)
Câu b e nghĩ đề như vậy nè:
\(b,\hept{\begin{cases}\frac{7}{\sqrt{x-7}}-\frac{4}{\sqrt{y+6}}=\frac{5}{3}\\\frac{5}{\sqrt{x-7}}+\frac{3}{\sqrt{y+6}}=\frac{3}{6}\end{cases}}\) \(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x>7\\x>-6\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{\sqrt{x-7}}=a\left(a>0\right);\frac{1}{\sqrt{y+6}}=b\left(b>0\right)\)
Ta có hệ pt mới: \(\hept{\begin{cases}7a-4b=\frac{5}{3}\\5a+3b=\frac{13}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{1}{6}\end{cases}}\left(tmđk\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x-7}}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{\sqrt{y+6}}=\frac{1}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-7}=3\\\sqrt{y+6}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-7=9\\x+6=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=30\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
Vậy hệ pt có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(16;30\right)\)
16 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\sqrt{4x^2-8x+4}+5\sqrt{y^2+4y+4}=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\sqrt{\left(2x-2\right)^2}+5\sqrt{\left(y+2\right)^2}=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\2\left|2x-2\right|+5\left|y+2\right|=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5\left|x-1\right|-3\left|y+2\right|=7\\4\left|x-1\right|+5\left|y+2\right|=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=2\\\left|y+2\right|=1\end{cases}}\)
Em tự làm tiếp ( hệ có 4 nghiệm nhé!)
29 tháng 4 2019
Cộng 2 pt lại ta được
\(x^2+y^2+2xy-4x-4y=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x+y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-y\\x=3-y\end{cases}}\)
THế vào 1 trong 2 pt ban đầu là Ok
28 tháng 1 2019
\(a)\)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=5\\x-4y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5-3y}{2}\\x=1+4y\end{cases}\Leftrightarrow}5-3y=2+8y\Leftrightarrow y=\frac{3}{11}}\)
\(\Rightarrow\)\(x=1+4y=1+4.\frac{3}{11}=\frac{23}{11}\)
\(b)\)\(\hept{\begin{cases}x+y=-2\\-2x-3y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=y+2\\-x=\frac{9+3y}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}2y+4=9+3y\Leftrightarrow y=-5}\)
\(\Rightarrow\)\(x=-y-2=-\left(-5\right)-2=3\)
...
Ta có: \(\left(5\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=5\\\left(x+y\right)^2-2xy=13\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}\)
Theo định lý Viét đảo thì x, y là hai nghiệm của \(PT:t^2-5t+6=0\Leftrightarrow t=2,t=3\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)