giải bất phương trình x+1/x < 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
24 tháng 2 2018
x + 1/x < 2
<=> x^2/x + 1/x < 2x/x
<=> x^2+1/x < 2x/x
<=> x^2+1/x - 2x/x < 0
<=> x^2+1-2x/x < 0
<=> x^2-2x+1/x < 0
<=> (x-1)^2/x < 0
Vì (x-1)^2 >= 0
mà (x-1)^2/x < 0 => (x-1)^2 > 0 ; x < 0 <=> x < 0
Vậy x < 0
Tk mk nha
24 tháng 2 2018
\(\frac{x+1}{x}< 2\) \(ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\frac{x+1}{x}-2< 0\)
\(\frac{x+1}{x}-\frac{2x}{x}< 0\)
\(\frac{x+1-2x}{x}< 0\)
\(\frac{1-x}{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x>0\\x< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\) ( vô lí ) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>0\end{cases}}\)
hay \(0< x< 1\)
NT
1
18 tháng 10 2014
(x+2)^2<(x-1).(x+1)
<=>x^2+4x=4<x^2-1
<=>x^2-x^2+4x<-1-4
<=>4x<-5
<=>x<-5/4
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
NT
1
15 tháng 9 2015
<=>(x+1)2-(x-1)2<0
<=>(x+1+x-1)(x+1-x+1)<0
<=>2x.2<0
<=>x<0
CN
0
LT
0
TT
0
Ta có :
\(\frac{x+1}{x}< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1< 2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(1< 2x-x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x>1\)
Vậy \(x>1\)