Tìm abc biết:
0a + a,b + ab,c = bc,b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DU
0
CB
6
NN
4
CM
16 tháng 5 2018
Nếu a = b = c = 0 => thỏa mãn
Nếu a,b,c khác 0 ta có
ab + bc + ca = abc
⬄ (a × 10 + b) + ( b ×10 + c) + (c × 10 + a) = a×100 + b×10 + c
⬄ a × 11 + b × 11 +c × 11 =a ×100 +b×10 + c
cùng bớt a × 11 + b ×10 +c ở hai vế , ta có :
b ×1 + c × 10 = a × 89
a = 1
b = 9
c = 8
vậy số cần tìm là 189
CM
17 tháng 2 2017
Nếu a = b = c = 0 => thỏa mãn Nếu a,b,c khác 0 ta có ab + bc + ca = abc ⬄ (a × 10 + b) + ( b ×10 + c) + (c × 10 + a) = a×100 + b×10 + c ⬄ a × 11 + b × 11 +c × 11 =a ×100 +b×10 + c cùng bớt a × 11 + b ×10 +c ở hai vế , ta có : b ×1 + c × 10 = a × 89 a = 1 b = 9 c = 8 vậy số cần tìm là 189
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Đặt vế trái là P
Ta có:
\(\dfrac{a}{b^3+ab}=\dfrac{a}{b\left(a+b^2\right)}=\dfrac{1}{b}-\dfrac{b}{a+b^2}\ge\dfrac{1}{b}-\dfrac{b}{2\sqrt{ab^2}}=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\ge\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+1\right)\)
Tương tự và cộng lại:
\(P\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+3\right)\)
\(P\ge\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)-\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}.\dfrac{9}{a+b+c}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
OP
1
TD
0
AT
1
8 tháng 9 2016
ab + bc + ca = abc
( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có :
b * 1 + c * 10 = a * 89
a=1
b = 9
c = 8