Tim 2 số tự nhiên a và b biết BCNN(a;b)=300 ; ƯCLN(a;b)=15 và a+15=b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
1
NK
3
23 tháng 12 2015
(a;b) = ab:[a;b] = 18: 6 =3
đặt a =3q ; b =3p (q;p) =1 ; q<p
=> a.b = 3q.3p = 18
=> qp =2 =1.2
=> q =1 => a =3
và p =2 => b =6
Vậy a =3 ; b =6
B
0
21 tháng 3 2018
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b( a>b)
Ta có : a*b=BCNN(a,b)* ƯCLN (a,b)
a*b=180*15
a*b=2700
Suy ra: UCLN( a,b)=15
Suy ra: a=15m,b=15n
m,n nguyên tố cùng nhau
15m*15n=2700
15*15*(m*n)=2700
225*(m*n)=2700
m*n=2700:225
m*n= 12
| m | 1 | 3 | |
| n | 12 | 4 | |
| a(15m) | 15 | 45 | |
| b(15n) | 180 | 60 |
8
25 tháng 6 2017
ta lấy : a,b > 0 ta có a,b > 0 ta làm a.b > 0 sẽ bằng 0 - 2 = âm 2 [ a,b] =240 và 16 ta lấy 240 - 16 + - 2 = 222
ta có : 240 -16 = 224 = 224 + 222 = 446
nguyenhuyen 
CQ
2
24 tháng 11 2021
\(a,16=2^4;18=2\cdot3^2;24=2^3\cdot3\\ \Rightarrow BCNN\left(16,18,24\right)=2^4\cdot3^2=144\\ \Rightarrow BC\left(16,18,24\right)=B\left(144\right)=\left\{0;144;288;432;...\right\}\)
\(b,a\in BC\left(16,18,24\right)=B\left(144\right)=\left\{0;144;288;432;...\right\}\\ \text{Mà }250< a< 300\\ \text{Vậy }a=288\)
24 tháng 11 2021
a ) BCNN ( 16 , 18 , 24 )
16 = 24
18 = 2.32
24 = 23.3
⇒ BCNN ( 16 , 18 , 24 ) = 24.32 = 16 . 9 = 144
B ( 144 ) = { 144 ; 288 ... }
⇒ BC ( 16 , 18 , 24 ) = { 144 ; 288 ... }
b ) a \(⋮\) 16 , a \(⋮\) 18 , a \(⋮\) 24 và 250 < a < 300
nếu a \(⋮\) 16 , 18 , 24 thì a là BCNN ( 16 , 18 , 24 )
ta có : 16 = 24
18= 2.32
24 = 23.3
BCNN ( 16 , 18 , 24 ) = 24.32 = 16 . 9 = 144
B (144) = { 144 ; 288 ; 432 ... }
mà 250 < a < 300
⇒ a = 288
4 tháng 11 2017
b) Ta có: ƯCLN(a,b) = 45
=> a = 45k; b = 45n
=> a.b = 45k.45n = 2025kn
=> kn = 24300 : 2025 = 12
Vậy k;n xảy ra hai trường hợp
TH1: k = 1; n = 12 (hoặc ngược lại)
TH2: k = 2; n = 6 (hoặc ngược lại)
Đặt a/b=c/d (c/d là phân số tối giản ; c và d thuộc N*)
Ta có: BCNN(a;b)=300 =>a.d=300 (1)
UCLN(a;b)=15=>b:d=15(2)
Thay b=a+15 vào (2) ta được:
(a+15):d=15 <=> a+15=15d <=>a=15d-15
Thay a=15d-15 vào (1) ta được:
(15d-15)d=300 <=>15d2-15d-300=0<=>d2-d-20=0 <=> d=5(nhận) hoặc d=-4(loại)
=>a=15d-15=15.5-15=60
=>b=a+15=60+15=75
vậy,a=60 và b=75
Ta có:
\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)
=> \(15=\frac{a.b}{300}\)
=> a.b= 15.300=4500
Thay b = 15+a. Ta được:
( 15 + a ) . a = 4500
Ta thấy : 75.60=4500
Vậy a = 75 và b = 60