Tìm cặp số nguyên (a;b) biết \(\dfrac{a}{3}\)- \(\dfrac{1}{2}\)= \(\dfrac{1}{b+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
VX
1
3 tháng 12 2023
ab + b = a + 5
< = > b ( a + 1 ) - ( a + 1 ) = 4
< = > ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Do a, b nguyên nên a + 1 , b - 1 nguyên
= > a + 1 , b - 1 thuộc Ư(4) \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
và ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Xét bảng sau :
| a + 1 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
| b - 1 | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
| a | 0 | 3 | -2 | -5 | 1 | -3 |
| b | 5 | 2 | -3 | 0 | 3 | -1 |
Vậy ....
VP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 12 2023
Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
Lập bảng ta có:
| 3 - a | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | 5 | 4 | 2 | 1 |
| 6 + b | -1 | -2 | 2 | 1 |
| b | -7 | -8 | -4 | -5 |
Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là:
(a; b) = (5; -7); (4; -8); (2; -4); (1; -5)
CC
3
24 tháng 7 2016
Đặt \(M=a^4+4b^4\)
Ta có : \(M=a^4+4b^4=\left(a^4+2.a^2.2b^2+4b^4\right)-4a^2b^2=\left(a^2+2b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)\)
Vì M là số nguyên tố nên chỉ có các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=a^4+4b^4\\a^2+2ab+2b^2=1\end{cases}}\)
Bạn hãy giải từng trường hợp.
OT
0
ND
5
Ta có:\(\dfrac{a}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{b+5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{b+5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a-3}{6}=\dfrac{1}{b+5}\)
\(\)Ta có:\(\dfrac{2a-3}{6}=\dfrac{1}{b+5}\)
\(\Rightarrow\left(2a-3\right).\left(b+5\right)=6\left(6.1=6\right)\)
\(\Rightarrow2a-3\inƯ\left(6\right)\)
\(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)
Mà 2a-3 là số lẻ\(\Rightarrow2a-3\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow2a\in\left\{4;6;2;0\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{2;3;1;0\right\}\)
*Khi a=2,ta có:(2.2-3).(b+5)=6
1.(b+5)=6
b+5=6
b=1
*Khi a=3,ta có:(2.3-3).(b+5)=6
3.(b+5)=6
b+5=2
b=-3
*Khi a=1,ta có:(2.1-3).(b+5)=6
(-1).(b+5)=6
b+5=-6
b=-11
*Khi a=0,ta có:(2.0-3).(b+5)=6
(-3).(b+5)=6
b+5=-2
b=-7
Vậy a=2;b=1
a=3;b=-3
a=1;b=-11
a=0;b=-7
Bạn trả lời sau khi mình đã làm được.