Cho tam giác ABC là diện tích là 270 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3/4 AB; Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2/3 AC. Nối B với E; C với D , chúng cắt nhau tại G.Tính diện tích tam giác GBC.
A B C E D G K H
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 6 2018
+ SABC – (S1 + S2 + S3) = SDEMNHK
- Nối C với E, ta tính được :
SCEB = 1/3 SCAB (Vì cùng chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy BE = 1/3 BC).
Hay S1 = 1/9 SABC .
+ Tương tự ta tính :
S1 = S2 = S3 = 1/9 SABC và bằng 270 : 9 = 30 (cm2)
+ Từ đó ta tính được :
SDEMNKH = 180 (cm2)
Đáp số 180 cm2
YN
4 tháng 2 2023
(hình minh họa) A B C E D H K N M
Theo đề ra, ta có:
\(DK=\dfrac{1}{3}BC\)
\(ME=\dfrac{1}{3}CA\)
\(HN=\dfrac{1}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ADK}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)
Tương tự, ta có:
\(S_{\Delta AHN}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)
\(\Rightarrow S_{\Delta BME}=30cm^2\)
\(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-3\times S_{AKD}=180cm^2\)
1 tháng 4 2020
Bạn tham khảo tại link này nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/86879399868.html
26 tháng 5 2023
S ADM/S AEN=(AD/AE)^2=1/4
=>S DMNE/S AEN=3/4
=>S AEN=8cm2
=>S ABC=12cm2
Nối A với G
Xét tam giác CGE và tam giác AGE có chung chiều cao hạ từ đỉnh G ; có đáy là CE = 1/2 đáy AE
nên S CGE = 1/2 x SAGE
Mặt khác, tam giác CGE và tam giác AGE có chung đáy là GE nên chiều cao CH = 1/2 chiều cao AK
Xét tam giác CBG và tam giác ABG có chung đáy là BG ; chiều cao CH = 1/2 chiều cao AK nên
SCBG = 1/2 x SABG (1)
Xét tam giác GBD và tam giác GAB có chung chiều cao hạ từ đỉnh G; đáy BD = 1/4 đáy AB nên
S GBD = 1/4 x SGAB (2)
từ (1)(2) => S CBG = 2 x S GBD do đó SCBG = 2/3 x S CBD
Mà SCBD = 1/4 x S ABC = 1/4 x 270= 67,5
vậy SCBG = 2/3 x S CBD = 2/3 x 67,5 = 45
là 45 đó!