Cho ΔABC nội tiếp (O;R) có AB=8 ; AC=15 , đường cao AH=5 (điểm H nằm trên cạnh BC).Khi đó R bằng
A.12 B.10 C.13 D.14
Em cần giải thích thôi ạ (vắn tắt là được ạ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KH
17 tháng 5 2021
Tự vẽ hình nhé!
\(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
Ta có: \(\Delta OAC=\Delta OAB\left(c-c-c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét \(\Delta ACI,\Delta ABI\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
AI cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\) \(\Rightarrow IC=IB\)
\(\Rightarrow AI\) là trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mặt khác: OI cũng là trung tuyến \(\Delta ABC\) ( do xét trong \(\Delta OCB\))
\(\Rightarrow A,O,I\) thẳng hàng
Mà: \(AI\perp BC\) ( vì \(\Delta ABC\) có AI trung tuyến)
\(\Rightarrow OA\perp BC\)
17 tháng 5 2021
Cách khác:
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA\(\perp\)BC(Đpcm)
21 tháng 1 2023
\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}=2R\)
\(R=\dfrac{AB}{2.\sin C}=\dfrac{12}{2.\sin30}=12cm\)
\(\Rightarrow\) Chọn D
NB
21 tháng 1 2023
Cho ΔABC cân tại B có góc ABC=1200,AB=12cm và nội tiếp (O).Bán kính của (O) bằng
A.10cm B.9cm C.8cm D.12cm
A.12cm