Bài 4: Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R), 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại Ha/Chứng minh : Các tứ giác BFHD, BDEA là các tứ giác nội tiếpb/ EF cắt BC tại M. Chứng minh: MB.MC = MF.ME và MB.MC =MD.MI. c/ MA cắt (O) tại N. Chứng minh : Tứ giác AFEN nội tiếp...
Đọc tiếp
Bài 4: Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R), 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a/Chứng minh : Các tứ giác BFHD, BDEA là các tứ giác nội tiếp
b/ EF cắt BC tại M. Chứng minh: MB.MC = MF.ME và MB.MC =MD.MI.
c/ MA cắt (O) tại N. Chứng minh : Tứ giác AFEN nội tiếp và HN AM
a, Xét tứ giác BFHD có
^BFH + ^HDB = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác BFHD là tứ giác nt 1 đường tròn
Xét tứ giác BDEA có
^AEB = ^BDA = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh AB
Vậy tứ giác BDEA là tứ giác nt 1 đường tròn
b, Xét tứ giác FECB có
^BFC = ^BEC = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh BC
Vậy tứ giác FECB là tứ giác nt 1 đường tròn
Xét tam giác MBF và tam giác MCE có
^M _ chung
^MBF = ^MCE ( góc ngoài đỉnh C của tứ giác FECB )
Vậy tam giác MBF ~ tam giác MCE (g.g)
\(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{MF}{ME}\Rightarrow ME.MB=MF.MC\)
đề tiếp theo thiếu dữ kiện rồi bạn