Cho góc \(MON\) = 120\(^0\).Vẽ tia OA ,Ob nằm trong góc sao cho \(OA\perp OM;OB\perp ON\).
a,Chứng tỏ rằng góc AON = góc BOM
b,Vẽ tia Ox ,Oy thứ tự kaf tia phân gicas của AON và góc BON .Chứng tỏ \(Ox\perp Oy\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2016
theo đề ta có góc MOA bằng 90 độ, góc BON bằng 90 độ
vì tia OA nằm giữa hai tia ON và OM
=>góc AON = góc MOA-góc AON
=>góc AON=120 độ -90 đọ =30 độ
vì tia OB nằm giữa hai tia OM và ON
=> góc BOM = góc MON- góc BON
=> góc BOM= 120 độ - 90 độ
=> góc BOM =30 độ
So sánh AON=BOM( vì 30 độ =30 độ)
16 tháng 7 2015
TA có MOA + MON + MOB =AOB = 160 độ
=> MOA + MON + MOB + MON - MON = 160 độ
=> AOM + BON - MON = 160 độ
=> 90 + 90 - MON = 160
=> MON = 180 - 160 = 20 độ
2 tháng 8 2019
A O B M N
Ta có : \(\widehat{AOB}=160^0\)
Vì \(OM\)vuông góc với \(OA\)
=> \(\widehat{AOM}=90^0\)
Vậy \(\widehat{BOM}+\widehat{MOA}=\widehat{BOA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOM}=\widehat{BOA}-\widehat{MOA}\)
\(\widehat{BOM}=160^0-90^0\)
\(\widehat{BOM}=70^0\)
Theo ta thấy trên góc AOM có N nằm giữa
\(\Rightarrow\widehat{AON}=\widehat{\frac{AOM}{2}}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Đủ điều kiện chứng minh
\(\Rightarrow\widehat{AON}+\widehat{MON}=\widehat{AOM}\)
\(\widehat{MON}=\widehat{AOM}-\widehat{AON}\)
\(\widehat{MON}=90^0-45^0\)
\(\widehat{MON}=45^0\)
Vậy ....
a: \(\widehat{AON}+\widehat{AOM}=\widehat{MON}\)
nên \(\widehat{AON}=120^0-90^0=30^0\left(1\right)\)
\(\widehat{BOM}+\widehat{BON}=\widehat{MON}\)
nên \(\widehat{BOM}=120^0-90^0=30^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AON}=\widehat{BOM}\)
b: Sửa đề: Oy là phân giác của góc MOB
\(\widehat{MOy}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OM, ta có: \(\widehat{MOy}< \widehat{MON}\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia OM và ON
=>\(\widehat{MOy}+\widehat{yON}=\widehat{MON}\)
hay \(\widehat{yON}=105^0\)
\(\widehat{NOx}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia ON, ta có: \(\widehat{NOx}< \widehat{NOy}\)
nên tia Ox nằm giữa hai tia OM và Oy
=>\(\widehat{xOM}+\widehat{xOy}=\widehat{MOy}\)
=>\(\widehat{xOy}=90^0\)(đpcm)