Cho tam giác ABC cân có góc A=120 độ,tia phân giác AI (I\(\in\)BC).H;K lần lượt là hình chiếu của I trên AB;AC.Lấy M trên HB;N trên KC sao cho HM=KN.a)Chứng minh:Tam giác IMN cân.b)Chứng minh:HK\(//\)KN.c) Từ C kẻ đường thẳng d \(\perp\)BC cắt tia BA tại E,biết CE=8cm.Tính CK,HK.GIÚP MÌNH NHANH NHA!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2016
a.
Xét tam giác HAI vuông tại H và tam giác KAI vuông tại K:
A1 = A2 (AI là tia phân giác của BAC)
AI là cạnh chung
=> Tam giác HAI = Tam giác KAI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IHK cân tại I
b.
AH = AK (Tam giác HAI = Tam giác KAI)
=> Tam giác AHK cân tại A
=> AHK = \(\frac{180-HAK}{2}\)
mà ABC = \(\frac{180-BAC}{2}\) (Tam giác ABC cân tại A)
=> AHK = ABC mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị
=> HK // BC
c. Gọi M là giao điểm của AI và HK
Xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AH = AK (Tam giác AHI = Tam giác AKI)
A1 = A2 (AI là tia phân giác của BAC)
AM là cạnh chung
=> Tam giác AHM = Tam giác AKM (c.g.c)
=> AMH = AMK (2 góc tương ứng)
mà AMH + AMK = 180 (2 góc kề bù)
=> AMH = AMK = 90
=> AI _I_ HK
18 tháng 4 2016
a)tự cm tam giác AHI=AKI=> HI=KI=>TAM GIÁC IHK CÂN
b) dễ wa bạn có thể cm
Làm ơn có ai giúp mình với