Question

[Hoa Nguyễn]

Goi M;N lan luot la trung diem cua AC va AB. Tren tia doi cua cac tia MB va NC lan luot lay D va E sao cho MD=MB va NE=NC. CM: a) AD=AE

b) A,E,D thang hang

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC(1)

Xét tứ giác AEBC có 

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//BC và AE=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE

b: Ta có: AD//BC

AE//BC

mà AD cắt AE tại A

nên A,D,E thẳng hàng