Câu 14. Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường cao AH. Kẻ HE 1 AB; HF perp AC : (E \in AB; F \in HC)
a) Chứng minh: Delta*AEH 5 Delta*AHR và AE. AB = A * H ^ 2
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh: MB .MC=MEMF Ai giúp em với.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
23 tháng 6 2020
Hình bạn tự vẽ nha
a. Xét hai tam giác vuông HAE và tam giác DEA có ;
góc AHE = góc ADE = 90độ
cạnh AE chung
góc HAE = góc DAE [ vì AE là tia pg góc HAC ]
Do đó ; tam giác HAE = tam giác DAE [ cạnh huyền - góc nhọn ]
b. Xét tam giác EDC vuông tại D nên
EC lớn hơn ED
mà ED = EH [ vì tam giác HAE = tam giác DAE theo câu a ]
\(\Rightarrow\)EC lớn hơn EH
Chúc bạn học tốt
Kết bạn với mình nha
23 tháng 6 2020
ta có: góc BAD + góc DAC = 90 độ
góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )
mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)
suy ra góc BAD = góc BDA
vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B
ta có : góc CAE + góc EAB = 90 độ
góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)
mà EAB=HAE suy ra góc CAE = góc CEA
vậy tam giác ACE cân tại C
- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)
AC=CE( tam giác AEC cân )
suy ra AB+AC=BD+CE
=BE+ED+CD+ED
=BC+DE
11 tháng 4 2023
a: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồg dạng vơi ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2
=>AE*AC=AD*AB
16 tháng 5 2023
a: góc NED+góc NCD=180 độ
=>NEDC nội tiếp
b: ΔAHB vuôg tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
CM
4 tháng 1 2019
a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)
=> A F E ^ = A C B ^
b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)
=> ME.MF = MB.MC
17 tháng 8 2019
a) Xét ∆ABC có : AB< AC
=> ACB < ABC
Xét ∆AHC có :
AHC + HCA + CAH = 180°
=> CAH = 90° - ACH (1)
Xét ∆AHB coa :
AHB + HBA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH
Mà ACB < ABC
=> BAH < HAC
b) Vì AH \(\perp\)BC
BH = HD
=> AH là trung trực ∆ABD
=> ∆ABD cân tại A
12 tháng 4 2022
a) Xét ∆ABC có : AB< AC
=> ACB < ABC
Xét ∆AHC có :
AHC + HCA + CAH = 180°
=> CAH = 90° - ACH (1)
Xét ∆AHB coa :
AHB + HBA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH
Mà ACB < ABC
=> BAH < HAC
b) Vì AH ⊥⊥BC
BH = HD
=> AH là trung trực ∆ABD
=> ∆ABD cân tại A
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH~ΔAHB
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AH^2\)
b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{FAH}\) chung
Do đó: ΔAFH~ΔAHC
=>\(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF~ΔACB
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\)
Xét ΔMEB và ΔMCF có
\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\)
\(\widehat{EMB}\) chung
Do đó ΔMEB~ΔMCF
=>\(\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\)
=>\(ME\cdot MF=MB\cdot MC\)