Question

[Hoàng Đức Long]

Mạch xoay chiều R₁; L₁; C₁ mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f₁. Mạch xoay chiều R₂; L₂; C₂ mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f₂. Biết C₁ = 2C₂ và f₂ = 2f₁. Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng là:

A. f₁ $\sqrt{2}$ .

B. f₁.

C. 2f₁.

D. f₁ $\sqrt{3}$ 

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn A

ω₁²L₁C₁ = 1 => L₁ =  1 ω 1 2 C 1

ω₂²L₂C₂ = 1 => L₂ =  1 ω 2 2 C 2 = 1 2 ω 1 2 C 1

Khi hai mạch mắc nối tiếp với nhau để có cộng hưởng Σ Z L  = Σ Z C

ωL₁ + ωL₂ = 1 ω C 1 + 1 ω C 2
=> ω 1 ω 1 2 C 1 + 1 2 ω 1 2 C 1 = 1 ω C 1 + 2 ω C 1  

=> ω²  1 ω 1 2 C 1 + 1 2 ω 1 2 C 1 =  1 C 1 + 2 C 1
=> ω = ω₁. 2  => f = f₁ 2