Question

[Pham Trong Bach]

Cho tập hợp S = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S. Tính xác suất  của biến cố trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp nào.

$A. p = \frac{5}{21}$

$B. p = \frac{5}{16}$

$C. p = \frac{3}{16}$

$D. p = \frac{5}{12}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta có .

Gọi A là biến cố: “trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp”.

Gọi a 1 ,   a 2 ,   a 3 là ba số thỏa mãn .

Không có hai số nguyên liên tiếp nào .

Đặt . Khi đó: .

Số cách chọn bộ ba số   => có  C 7 3  cách chọn  a 1 ,   a 2 ,   a 3

Suy ra 

Do đó