Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;5), B(2;6;-1), C(-4;-12;5) và mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 Xét điểm  M di động trên mặt phẳng (P) giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{MA}-4\left|\stackrel{\rightharpoonup }{MB}\right|\right|+\left|\stackrel{\rightharpoonup }{MA}+\stackrel{\rightharpoonup }{MB}+\stackrel{\rightharpoonup }{MC}\right|$ bằng

A.  $6\sqrt{29}$

B.  $6\sqrt{10}$

C. 18

D. 21

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi E là điểm thỏa mãn  và F là điểm thỏa mãn

Khi đó 

Thay toạ độ các điểm E, F vào phương trình mặt phẳng (P) có  do đó hai điểm E, F nằm khác phía với mặt phẳng (P) vì vậy

Vì vậy

Dấu bằng đạt tại 

Chọn đáp án A.