Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất trên (-1;0)  $\cup$ (0;5) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

A.  $(4+2\sqrt{5};10)$

B.  $\left(-\infty ;-2\right)\cup \{4+2\sqrt{5}\}\cup [10+\infty )$

C.  $\left(-\infty ;-2\right)\cup [4+2\sqrt{5};+\infty )$

D.  $\left(-\infty ;-2\right)\cup [10+\infty )$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Phương pháp: Số  nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ  thị  hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m song song với trục hoành.

Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thất để  phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 1 điểm duy nhất

→ m  ∈ - ∞ ; - 2 ∪ { 4 + 2 5 } ∪ [ 10 + ∞ )