Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là   $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1}$ phương trình đường phân giác trong của góc C là  $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}$. Biết rằng  $\stackrel{\to }{u}$=(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức  $T=m^2+n^2$ 

A. T = 1

B. T = 5

C. T = 2

D.  T = 10

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của AC, E là chân đường phân giác trong góc C. Ta có:

 Vì M thuộc đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình

Kẻ AH vuông góc với CE tại H, cắt BC tại D => Tam giác ACD cân tại C vậy H là trung điểm của AD.

vectơ chỉ phương của CE là   u → 1 =(2;-1;-1)

A B → =(0;2;-2). u → =(m;n;-1) là một vectơ chỉ phương của AB

=> A B → và  u →  cùng phương.