Question

[Trần Tuyết Như]

1) Tìm n lớn nhất để (n+5)(n+6) chia hết⋮ 6n.
2) Tìm m để A(m;2m) thuộc đồ thị hàm số y=3x-5

Answer 1

[Akai Haruma]

1. 

Để $(n+5)(n+6)\vdots 6n$ thì trước hết $(n+5)(n+6)\vdots n$

$\Rightarrow n^2+11n+30\vdots n$

$\Rightarrow 30\vdots n$

$\Rightarrow n\in \left\{1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30\right\}$

Thử các TH trên ta thấy $n$ lớn nhất thỏa mãn là $n=30$

Answer 2

[Akai Haruma]

2.

Để $A(m; 2m)$ thuộc đths $y=3x-5$ thì:

$y_A=3x_A-5$

$\Rightarrow 2m = 3m-5$

$\Rightarrow m-5=0$

$\Rightarrow m=5$