Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;1) và vuông góc với hai đường thẳng  $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$; $d_2=\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{2}$

A.  $\frac{x+2}{-3}=\frac{y-6}{4}=\frac{z-2}{1}$

B.  $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z+1}{-1}$

C.  $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-1}{1}$

D.  $\frac{x+3}{-2}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-1}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án A

Đường thẳng d 1 , d 2  lần lượt có vecto chỉ phương là u 1 ⇀ = 1 ; 1 ; - 1  và  u 2 ⇀ = 2 ; 1 ; 2

Gọi ∆  là đường thẳng cần tìm và có vecto chỉ phương là u ∆ ⇀  , khi đó A ∈ ∆  và ∆ ⊥ d 1 , ∆ ⊥ d 2  

Suy ra

Loại ngay C và D (vì hai đường thẳng ở hai phương án này có vecto chỉ phương không cùng phương với u ∆ ⇀ ).

Xét A: Ta thấy

nên đường thẳng đi qua điểm A(1;2;1) 

Xét B:  Ta thấy

nên đường thẳng  không đi qua điểm A(1;2;1)