Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2019

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;-2;4), B(-2;6;4), C(5;-1;-6). Xét các điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho A M B ^ = 90 ° , đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất bằng A. 73 B. 5 3 C. 10 D. 8...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2019

Đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2018

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-3;0;0); B(0;-3;0); C(0;0;6) Tính khoảng cách từ điểm M(1;-3;-4) đến mặt phẳng (ABC)

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2018

Chọn B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 9 2017

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3 ; 4 ; 0 ; 3 ; 0 ; - 4 ; C 0 ; - 3 ; - ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 9 2017

Đáp án A:

O thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp ∆ A B C .

Chọn A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 12 2017

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB? A. M 1 (-1; 1; -1) B. M 2 (1; -1; -1) C. M 3 (-1; -1; 1) D. M 4 (-1; -1; -1)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 12 2017

Đáp án D

Ba điểm A, B, M thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto AB ⇀ ; AM → cùng phương

Ta có:

Do đó, ba điểm A, B, M4 thẳng hàng hay điểm M4 nằm trên đường thẳng AB.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 7 2019

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;-3;2). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox là điểm

A. M(4;-3;0)

B. M(4;0;0)

C. M (0;0:2)

D. M (0;-3;0)

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 7 2019

Chọn B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2017

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và A M B ^ = B M C ^ = C M A ^ = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2017

Đúng(0)

ND

Nguyễn dương an

23 tháng 5 2022 - olm

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), A’(6; 0; 0), B(0; 3; 0), B’(0 ;4; 0), C(0; 0; 4), C’(0; 0; 3).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

ND

Nguyễn dương an

23 tháng 5 2022

Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.

Đúng(1)

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

24 tháng 5 2022

Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\).

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)

Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).

Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).

\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\).

Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG.

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2017

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-6;0;0), B(0;-4;0), C(0;0;6). Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng có phương trình là ...

Đọc tiếp