Cho A(2;-1); B(0;-5)
a) Tìm tọa độ trung điểm của AB
b) Viết phương trình đường trung trực của AB
c) Trên đường trung trực tìm điểm M sao cho \(S_{AMB}=\dfrac{15}{2}\)( đơn vị diện tích)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
13 tháng 10 2023
a) \(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)
b) \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
c) \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^5+...+2^{58}\right)⋮7\)
KV
13 tháng 10 2023
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹) 2
Vậy A ⋮ 2
b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
c) A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
18 tháng 10 2021
a)A=2(1+2+2^2+...+2^19)
=>A chia hết cho 2
b)A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^19+2^20)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^19(1+2)
A=2.3+2^3.3+...+2^19.3
A=3(2+2^3+...+2^19)
=>A chia hết cho 3
c)A=(2+2^3)+(2^2+2^4)+...+(2^18+2^20)
A=2(1+2^2)+2^2(1+2^2)+...+2^18(1+2^2)
A=2.5+2^2.5+...+2^18.5
A=5(2+2^2+...+2^18)
=>A chia hết cho 5
18 tháng 11 2018
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2 ý kia tương tự
18 tháng 11 2018
Giải:
Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)
=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296
=2.31+26.31+...+296.31
=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31
29 tháng 10 2023
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{42}\)
\(2A-A=2+2^2+...+2^{42}-1-2-2^2-...-2^{41}\)
\(A=2^{42}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{40}+2^{41}\right)\)
\(A=3+2^2\cdot3+...+2^{40}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{40}\right)\)
Vậy A ⋮ 3
__________
\(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{39}+2^{40}+2^{41}\right)\)
\(A=7+...+2^{39}\cdot7\)
\(A=7\cdot\left(1+..+2^{39}\right)\)
Vậy: A ⋮ 7
c) \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
\(A=\left(1+2^2\right)+\left(2+2^3\right)+...+\left(2^{38}+2^{40}\right)+\left(2^{39}+2^{41}\right)\)
\(A=5+2\cdot5+...+2^{38}\cdot5+2^{39}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(1+2+...+2^{39}\right)\)
A ⋮ 5 nên số dư của A chia cho 5 là 0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
bài này là toán lớp 10 nha
a) ta có tạo độ trung điểm \(C\) của \(A;B\) là \(\left\{{}\begin{matrix}x_c=\dfrac{x_a+x_b}{2}=\dfrac{2+0}{2}=1\\y_c=\dfrac{y_a+y_b}{2}=\dfrac{-1-5}{2}=-3\end{matrix}\right.\)
vậy tọa độ trung điểm của \(AB\) là \(C\left(1;-3\right)\)
b) ta có : \(\overrightarrow{AB}\left(-2;-4\right)\)
phương trình đường thẳng đi qua trung điểm \(C\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow{AB}\) là vectơ pháp tuyến là : \(-2\left(x-1\right)-4\left(y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-4y-10=0\Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x-\dfrac{5}{2}\)
c) ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_a-x_b\right)^2+\left(y_a-y_b\right)^2}=2\sqrt{5}\)
ta có : \(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}AB.MC\) \(\Leftrightarrow\dfrac{15}{2}=\dfrac{1}{2}2\sqrt{5}.MC\Leftrightarrow MC=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)
vì \(M\) nằm trên đường trung trực của \(AB\)
\(\Rightarrow x_m+2y_m=-5\) (1)
ta có : \(MC=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_m-x_c\right)^2+\left(y_m-y_c\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_m-1\right)^2+\left(y_m+3\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x_m^2+y_m^2-2x_m+6y_m+10=\dfrac{45}{4}\)
từ (1) và (2) ta có hệ : giải hệ bằng phương pháp thế --> ...
được nhưng dài --> mk sẽ chỉ bn cách lm thôi nhé
+) bạn có thể dể dàng tìm đc phương trình đường thẳng AB là \(y=2x-5\)
+) gọi dạng đường thẳng trung trực của AB có dạng \(\left(d\right)y=ax+b\)
+) vì là là trung trực --> tích hệ số góc của 2 đường thẳng này bằng -1 \(\Leftrightarrow2a=-1\) và nó phải đi qua trung điểm của AB --> \(a+b=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(d\right):y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{2}\)
vậy ...