Question

[Pham Trong Bach]

Cho A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn các số phức $z_1=\frac{-4i}{1-i}$; $z_2=(1+i)(1+2i)$; $z_3=\frac{2+6i}{3-i}$. Biết A, B, C tạo thành một tam giác, diện tích của tam giác đó là:

A. S=10

B. S=5

C.  $S=5\sqrt{2}$

D. $S=10\sqrt{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Ta có − 4 i 1 − i = 2 − 2 i ⇒ A 2 ; − 2  

1 − i 1 + 2 i = 3 + i ⇒ B 3 ; 1 ; 2 + 6 i 3 − i = 2 i ⇒ C 0 ; 2  

⇒ A B = 10 ,   A C = 20 ,   B C = 10 ⇒ A C 2 = A B 2 + B C 2

Tam giác vuông cân tại B  ⇒ S A B C = 1 2 B A . B C = 5