Tìm x; y là các số dương thỏa mãn:
\(2^x+2^y=72\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
1
25 tháng 6 2015
a) \(aaaa:x=a\Rightarrow aaaa:a=x\Rightarrow x=1111\)
b) \(x\times a=a0a0a0\Rightarrow x=a0a0a0:a\Rightarrow x=101010\)
DT
1
7 tháng 9 2016
Để M có giá trị nguyên thì x - 2 chia hết cho x + 3
=> (x + 3) - 5 chia hét cho x + 3
=> 5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
Ta có:
| x + 3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
M
0
B
0
+ Không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\le y\)
+ \(2^x+2^y=72\)\(\Rightarrow2^x\left(1+2^{y-x}\right)=72\)
\(\Rightarrow2^x\left(1+2^{y-x}\right)=2\cdot36=2^2\cdot18=2^3\cdot9\)
+ TH1: x = y
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^x=36\\1+2^{y-x}=2\end{cases}}\) ( KTM )
+TH2 : x < y
+ Vì \(1+2^{y-x}\) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp :
\(\hept{\begin{cases}2^x=2^3\\1+2^{y-x}=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\2^{y-x}=8\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=6\end{cases}}}\) ( TM )
Vậy x = 3, y = 6 hoặc x = 6 , y = 3