Question

[Tuyết Nhi Melody]

Tìm x ; y :

x² + ( y - \(\dfrac{1}{10}\) )⁴ =0

(x - 1 )⁴ + ( y + 2)¹⁰⁰ = 0

Answer 1

[nguyển văn hải]

1: Vì x^2 >=0 với mọi x ; (y- 1/10)^4 >=0 với mọi y
==> x^2 + (y- 1/10)^4 >= 0.
Do đó dấu = xảy ra tức là x^2 + (y- 1/10)^4 =0 <=> x^2 =0 và (y- 1/10)^4 =0 <=> x=0; y=1/10

bài 2 kiểu tương tự nha

(x - 1 )^4sẽ \(0\le\left(x-1\right)^4\)

(y+2)^100 sẽ \(0\le\left(y+2\right)^{100}\)

đến đó bn làm nhé

Answer 2

[Đời về cơ bản là buồn... cười!!!]

a) Vì \(x^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0;y-\dfrac{1}{10}=0\)

\(\Rightarrow x=0;y=\dfrac{1}{10}\)

b) Vì \(\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\)

\(\left(y+2\right)^{100}>0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4+\left(y+2\right)^{100}\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0;y+2=0\)

\(\Rightarrow x=1;y=-2\)