Nếu xy=3; xz=4 và yz=6. Giá trị của biểu thức \(A=x^2+y^2+z^2\) là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
1
ML
2 tháng 8 2015
\(x+y+z+t=0\Rightarrow t=-\left(x+y+z\right)\)
Ta có:
\(VT=x^3+y^3+z^3+t^3=x^3+y^3+z^3-\left(x+y+z\right)^3\)
\(=x^3+y^3+z^3-\left[x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]\)
\(=-3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
\(VP=3\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]\left(z-x-y-z\right)=3\left(xy+yz+zx+z^2\right)\left(-x-y\right)\)
\(=-3\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x+y\right)\)
Do VT = VP nên ta có đpcm.
NH
2
10 tháng 2 2017
Ta có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
Thay số ta được: \(108=6^3-3xy.6\)
\(\Rightarrow108=216-18xy\)
\(\Rightarrow18xy=216-108=108\)
\(\Rightarrow xy=\frac{108}{18}=9\)
Vậy: \(x.y=9\)
MS
3
NK
1
NY
0
NT
0
28 tháng 3 2019
x+y+1=0 suy ra x+y=1
Làm câu A nhé B,C tương tự
A= x^2.(x+y-2)-(xy+y^2-2y)+(y+x-1)=0-y.(x+y-2)+1=1
Hok tốt
NQ
1
VM
7 tháng 8 2019
Ta có \(x:y=2:3\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(x.y=54.\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k=\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
\(x.y=54\)
=> \(2k.3k=54\)
=> \(6k^2=54\)
=> \(k^2=54:6\)
=> \(k^2=9\)
=> \(k=\pm3\)
TH1: \(k=3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).2=-6\\y=\left(-3\right).3=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;9\right),\left(-6;-9\right).\)
Chúc bạn học tốt!
x . y . x . z . y . z = 3 . 4 . 6
(x . x) . (y . y) . (z . z) = 72
x2 . y2 . z2 = 72
=>A=72
\(xy=3;xz=4;yz=6\Rightarrow xy.xz.yz=3.4.6\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2=72\)\(\Leftrightarrow xyz=\pm6\sqrt{2}\)
+)\(xyz=-6\sqrt{2}\) => \(x=-\sqrt{2};y=-\frac{3\sqrt{2}}{2};z=-2\sqrt{2}\)
Thay vào A
+))\(xyz=6\sqrt{2}\) => \(x=\sqrt{2};y=\frac{3\sqrt{2}}{2};z=2\sqrt{2}\)
Thay vào A