x ϵ N * thỏa mãn ; x4 + 56= 137
MỌI NGƯỜI VIẾT CÁCH LM CHO MÌNH NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LM
3
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 4 2023
Lời giải:
$3x^2+x=4y^2+y$
$\Leftrightarrow 4(y^2-x^2)+(y-x)=-x^2$
$\Leftrightarrow (y-x)[4(x+y)+1]=x^2$
$\Leftrightarrow (x-y)[4(x+y)+1]=x^2$
Gọi $d=(x-y, 4x+4y+1)$
Khi đó: $x-y\vdots d(1); 4x+4y+1\vdots d(2)$. Mà $x^2=(x-y)(4x+4y+1)$ nên $x^2\vdots d^2$
$\Rightarrow x\vdots d(3)$.
Từ $(1); (3)\Rightarrow y\vdots d$
Từ $x,y\vdots d$ và $4x+4y+1\vdots d$ suy ra $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $x-y, 4x+4y+1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của chúng là scp $(x^2)$ nên bản thân mỗi số trên cũng là scp.
Đặt $4x+4y+1=t^2$ với $t$ tự nhiên.
Khi đó: $A=2xy+4(x+y)^3+x^2+y^2=(x+y)^2+4(x+y)^3=(x+y)^2[1+4(x+y)]$
$=(x+y)^2t^2=[t(x+y)]^2$ là scp
Ta có đpcm.
PD
1
AT
18 tháng 6 2021
Vì \(\sqrt{n}\in Q\).Đặt \(\sqrt{n}=\dfrac{a}{b}\left(a,b\in N\left(a,b\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow n=\dfrac{a^2}{b^2}\) mà \(n\in N\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮b\\b=1\end{matrix}\right.\)
mà \(\left(a,b\right)=1\Rightarrow b=1\Rightarrow\sqrt{n}=a\in N\Rightarrow\) đpcm
NT
0
NT
5
TN
26 tháng 10 2016
làm lại
Ta có : xϵN nên 2017^x>0. Mà|y−2016|>0
=>2017^x+1+|y−2016|>0=>y−2016>0
=>|y−2016|=y−2016
Ta lại có
2017^x+1+y−2016=y−2016
=>2017^x+1=0
=>2017^x=-1(vô lý vì 2017^x>0)
Từ trên suy ra không có giá trị x, y thỏa mãn đề bài
Vậy không có giá trị x, y thỏa mãn đề bài
TN
26 tháng 10 2016
Vì x là số tự nhiên nên 2017^x>0.
Mà y-2016 >0
Suy ra: 2017^x+1+y-2016 >0
=>y-2016>0=>y-2016 =y-2016
Ta có
2017^x+1+y-2016=y-2016
=>2017^x+1=0
=>2017^x=-1(vô lý vì 2017^x>0)
Từ trên suy ra : không có giá trị cuả x,y thỏa mãn đề bài
Vậy không có giá trị cuả x,y thỏa mãn đề bài
XO
11 tháng 1 2023
Có \(x^2+3t^2=1\Leftrightarrow x^2=1-3t^2\le1\) (1)
Lại có \(x^2\ge0\forall x\) (2)
Từ (1) và (2) => \(0\le x^2\le1\)
=> \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\) (Vì \(x;t\inℤ\))
Thay x = -1 => t = 0 (tm)
Thay x = 0 => \(t=\pm\sqrt{\dfrac{1}{3}}\) (loại)
Thay x = 1 => t = 0 (tm)
Vậy (x,t) = (1;0) ; (-1 ; 0)
PH
2
TG
22 tháng 12 2021
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Rightarrow xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}=\dfrac{2019^2}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\dfrac{2019}{2}\)
\(x^{^{ }4}\) + 56 = 137
\(x^4\) = 137 - 56
\(x^4\) = 81
\(x^4\) = 34
\(x\) = 3
1+1
1+2
Bằng bao nhiêu