Question

[Pham Trong Bach]

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $x^2-20x-17=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $C=x_1^3 +x_2^3$

A. 9000

B. 2090

C. 2090

D. 9020

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình x 2 − 20x − 17 = 0 có  = 468 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 20 x 1 . x 2 = − 17

Ta có

C   =   x 1 3 + x 2 3   = x 1 3 +   3 x 1 2 x 2   + 3 x 1 x 2 2   +   x 2 3   −   3 x 1 2 x 2   −   3 x 1 x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 3 − 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 )   = 2 3 – 3 . ( − 17 ) . 20   =   9020

Đáp án: D