Cho ba đường thẳng:
d
1
:
y
=
−
x
+
5
;
d
2
:
y
=
5
x
−
1
và
d
3
:
y
=
−
2
x
+
6
. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Giao điểm của
d
...
Đọc tiếp
Cho ba đường thẳng: d 1 : y = − x + 5 ; d 2 : y = 5 x − 1 và d 3 : y = − 2 x + 6 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Giao điểm của d 1 v à d 2 là M (0; 5)
B. Ba đường thẳng trên đồng quy tại N (1; 4)
C. Ba đường thẳng trên không đồng quy
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (0; 5)
+) Thay tọa độ điểm M (0; 5) vào phương trình đường thẳng d2 ta được 5 = 5 . 0 – 1 ⇔ 5 = − 1 (vô lý)
+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng
* Phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 :
− x + 5 = 5 x – 1 ⇔ 6 x = 6 ⇔ x = 1 ⇒ y = − 1 + 5 ⇒ y = 4
Suy ra tọa độ giao điểm của d 1 v à d 2 là (1; 4)
* Thay x = 1 ; y = 4 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 4 = − 2 . 1 + 6 4 = 4 (luôn đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm N (1; 4)
Đáp án cần chọn là: B