Cho a / c = c / b.
a; b; c khác 0.
CMR:( a - c ) / ( a + c ) = ( c - b ) / ( c + b )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PX
1
LC
21 tháng 1 2016
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
=>\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}=>\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
=>ĐPCM
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
=>ĐPCM
PN
0
DK
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
A. \(\sin A = \sin \,(B + C)\)
Ta có: \((\widehat A + \widehat C) + \widehat B= {180^o}\)
\(\Rightarrow \sin \,(B + C) = \sin A\)
=> A đúng.
B. \(\cos A = \cos \,(B + C)\)
Sai vì \(\cos \,(B + C) = - \cos A\)
C. \(\;\cos A > 0\) Không đủ dữ kiện để kết luận.
Nếu \({0^o} < \widehat A < {90^o}\) thì \(\cos A > 0\)
Nếu \({90^o} < \widehat A < {180^o}\) thì \(\cos A < 0\)
D. \(\sin A\,\, \le 0\)
Ta có \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A > 0\). Mà \(b,c > 0\)
\( \Rightarrow \sin A > 0\)
=> D sai.
Chọn A
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{a-c}{c-b}=\frac{a+c}{c+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{c-b}=\frac{a+c}{c+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{a+c}=\frac{c-b}{c+b}\left(Đpcm\right)\)
~ Ủng hộ nhé
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=ck\\c=bk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{a+c}=\frac{c-b}{c+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ck-c}{ck+c}=\frac{bk-b}{bk+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{c\left(k-1\right)}{c\left(k+1\right)}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{k-1}{k+1}=\frac{k-1}{k+1}\left(đpcm\right)\)