Question

[Nguyễn Phương Uyên]

Tìm các chữ số a; b; c khác 0 thỏa mãn: \(\overline{abbc}=\overline{ab}\times\overline{ac}\times7\)

Answer 1

[Hoàng Thị Thanh Huyền]

Ta có \(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7^{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow100.\overline{ab}+\overline{bc}=7.\overline{ab}.\overline{ac}\Leftrightarrow\overline{ab}\left(7.\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow7.\overline{ac}-100=\frac{bc}{ab}\)Vì \(0< \frac{bc}{ab}< 10\)nên \(0< 7.\overline{ac}-100< 10\)

\(\Leftrightarrow100< 7.\overline{ac}< 110\Leftrightarrow14< \frac{100}{7}< \overline{ac}< \frac{110}{7}< 16\).Vậy \(\overline{ac}=15\)

Thay (1) được \(\overline{1bb5}=\overline{1b}.15.7\Leftrightarrow1005+110b=1050+105.b\)

\(\Leftrightarrow5b=45\Leftrightarrow b=9\)

Vậy \(a=1,b=9,c=5\)

Answer 2

[Arima Kousei]

Bấm vào câu hỏi tương tự đi bạn . 

Anh Lê Mạnh Tiến Đạt giải rồi đấy