Chi hình bình hành ABCD; một đường thẳng d cắt các cạnh AB; AD tại M và K; cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{AC}{AG}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
20 tháng 8 2023
Xét hình bình hành ABCD có:
\(AB=CD=8\left(cm\right)\)
Đặt độ dài cạnh BC của hình bình hành là x:
\(BC=AD=x\left(cm\right)\)
Chu vi hình bình hành là 30cm:
\(2AB+2BC=30\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow2.8+2BC=30\\ \Leftrightarrow BC=\dfrac{30-16}{2}=7\left(cm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 9
Theo giả thiết, do AH và CK cùng vuông góc BD
=> AH song song CK (1)
Do AH vuông góc BD và CK vuông góc BD nên các tam giác ABH và tam giác CDK là các tam giác vuông.
Xét hai tam giác vuông ABH và CDK có:
AB=CD (hai cạnh đối hình bình hành)
∠ABH=∠CDK (hai góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta_{\bot}ABH=\Delta_{\bot}CDK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=>AH=CK (2)
Từ (1) và (2) =>AHCK là hbh
8 tháng 12 2023
Hình bình hành ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=AH\cdot CD\)
=>\(78\cdot CD=9828\)
=>\(CD=\dfrac{9828}{78}=126\left(cm\right)\)
Hình bình hành ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=KA\cdot BC\)
=>\(91\cdot BC=9828\)
=>BC=9828/91=108(cm)
Chu vi hình bình hành ABCD là:
\(C_{ABCD}=\left(108+126\right)\cdot2=468\left(cm\right)\)
2 tháng 12 2018
bạn kiếm câu này ở đâu z mình đang luyện thi toán casio mà câu này khó quá bạn có biết chỉ mình
Gọi O là tâm hình bình hành
Qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AC; AD theo thứ tự tại N; P => N là trung điểm MP. Qua K kẻ đường thẳng song song BD cắt AB tại Q. Không mất tính tổng quát giả thiết Q nằm giữa A và G, G nằm giữa Q và N .Ta có:
GQ/GN = KQ/MN
<=> GQ/GN = KQ/NP ( vì MN = NP)
<=> GQ/GN = AQ/AN ( vì KQ/NP = GN/AN)
<=> GQ/AQ = GN/AN
<=> (AG - AQ)/AQ = (AN - AG)/AN ( vì GQ = AG - AQ; GN = AN - AG)
<=> 1/AN + 1/AQ = 2/AG
<=> OA/AN + OA/AQ = 2.OA/AG
<=> AB/AM + AD/AK = AC/AG (đpcm) ( vì OA/AN = AB/AM; OA/AQ = AD/AK; AC = 2OA)