Cho góc AOB là góc tù, dựng bên trong góc 2 tia Oe,Of sao cho OE vuông góc với OA; OF vuông góc với OB
a) Chứng minh góc AOF=BOF
b) Chứng minh 2 góc EOF và AOB có chung tia phân giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
16 tháng 6 2016
ta có:góc FOB+BOE=EOF
EOA+AOF=EOF mà FOB=EOA=900 =>BOE=AOF
gọi OM là phân giác của goc EOF=>FOM=MOE=>AOF+AOM=BOE+BOM màAOF=BOE( chứng minh trên )
=>AOM=BOM=>OM là p/g của góc AOB
Vậy 2 góc EOF và AOB có chung một tia p/g
xin lỗi mk ko biết vẽ hình ở đâu bạn tự vẽ nha.tất cả chữ viết hoa đều là góc đấy ngoài OM thôi
21 tháng 7 2015
O A B D C F E
Vì tia OE là p/g của góc AOB => góc EOB = EOA = AOB /2 = 70o
Vì tia OC nằm ngoài góc tù AOB nên OA nằm giữa 2 tia OC và OE => góc EOC = EOA + AOC = 70o + 900 = 160o
Vì tia OE và OF là 2 tia đối nhau nên OC nằm giữa 2 tia OE và OF
=> góc FOC + COE = FOE
=> FOC + 160o = 180o
=> góc FOC = 180o - 160o = 20o
Tương tự, ta có góc EOD = 160o => góc FOD = 20o
=> góc FOC = FOD (= 20o) (1)
Ta lại có: tia OA nằm giữa 2 tia OE và OC nên tia OA và OC nằm cùng nửa mặt phẳng bờ là OE
tia OB nằm giữa 2 tia OE và OD nên tia OB và OC nằm cùng nửa mặt phằng bờ là OE
mà OE là p/g của góc AOB nên OA và OB nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ là OE
=> tia OC và OD nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ là OE mà OE và OF là 2 tia đối nhau nên OF nằm giữa 2 tia OC và OD (2)
từ (1)(2) => tia OF là p/g của góc COD
14 tháng 8 2016
Ta có : Góc COA = góc AOE ; góc BOD = góc BOF
Mà góc BOD + góc COD + góc COA = 180 độ ; góc AOE + góc EOF + góc BOF = 180 độ
=> góc COD = góc EOF = 90 độ
=> OE vuông góc với OF
T
27 tháng 7 2019
#)Giải :
A B C D O E F
Ta có : \(\widehat{COA}=\widehat{AOE}\) (OA là tia phân giác)
\(\widehat{BOD}=\widehat{BOF}\)(OB là tia phân giác)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}+\widehat{COA}+\widehat{COD}=180^o\\\widehat{AOE}+\widehat{BOF}+\widehat{EOF}=180^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{EOF}=90^o\)
\(\Rightarrow OE\perp OF\)