Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của cạnh KA lấy D, sao cho KD=KA.C/m:DC vuông góc với AC.
Mấy bạn giúp mình giải với nha, mình đang cần gấp. Thanks trước!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2019
Hình bạn tự vẽ nha
Giải
Ta có tam giác BAE:
BI là đường cao(BI vuông góc AE)
Mà BI cũng là đường phân giác của góc ABE(gt)
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Suy ra AB=BE(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABD và tam giác BED có
Góc ABD=góc EBD(BD là đường phân giác)
AB=BE(chứng minh trên)
BD chung
Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD(c-g-c)
Mà tam giác ABD là tam giác vuông (góc A =90°)
Nên tam giác EBD cũng là tam giác vuông(điều phải chứng minh)
T
3 tháng 11 2018
A B C H D Hình mang tính chất minh họa.
ΔAHD vuông tại H
=> \(\widehat{HAD}+\widehat{D_1}=90^o\)
=> \(\widehat{D_1}\)=75o
ΔDAB có:\(\widehat{B}+\widehat{D_1}+\widehat{BAH}=180^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o\)(cái này bạn tự tính nha) ΔABC vuông tại A =>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) => \(\widehat{C}\)=30O Vậy ..................... Mình làm hơi tắt, thông cảm
A B C D K
Do K là trung điểm cạnh huyền BC nên AK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Suy ra KA = KB= KC.
Do KD = KA nên KA = KB = KC = KD, hay AD = BC.
Xét tam giác KAC có KA = KC nên nó là tam giác cân. Vậy thì \(\widehat{KCA}=\widehat{KAC}\)
Xét tam giác ABC và CDA có: AD = BC, AC chung, \(\widehat{KCA}=\widehat{KAC}\) nên \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{DCA}=\widehat{BAC}=90^o\)
Hay \(DC⊥AC.\)