Bài 1: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.
Cmr DE // BC ; DE = \(\dfrac{BC}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
17 tháng 8 2015
a) cm tam giac EDA= tam giac EFC ( c=g=c)--> AD= CF ma BD= AD ( D la trung diem AB)---? CF=BD
b)cm AB//CF : ta co goc EAD = goc ECF ( tam giac EDA = tam giac EFC ) ma 2 goc nam o vi tri so le trong nen AD//CF hay AB//CF
xet tam giac BDC va tam giac FCD ta co:
BD= CF ( cm cau a); DC = DC ( canh chung ),goc BDC= goc DCF ( 2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC = tam giac FCD ( c-g-c)
c) ta co BC= DF ( tam giac BDC= tam giac FCD )
ma DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
nen DE=1/2 BC
22 tháng 3 2016
Bạn ghi đề sai rồi
Trên tia DB lấy N, EC lấy M mới đúng
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Lời giải:
a. Áp dụng tính chất tia phân giác đối với tam giác $AMB, AMC$ thì:
$\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}$
$\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}$
Mà $MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
$\Rightarrow DE\parallel BC$ (theo định lý Talet đảo)
b.
Tam giác $ABM$ có $DI\parallel BM$ (do $DE\parallel BC$) nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}$
Tam giác $ACM$ có $IE\parallel CM$ (do $DE\parallel BC$) nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{IE}{MC}=\frac{AI}{AM}$
$\Rightarrow \frac{DI}{BM}=\frac{IE}{MC}$
Mà $BM=CM$ nên $DI=IE$
$\Rightarrow I$ là trung điểm $DE$>
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta CEF\) có:
\(DE=EF\) ( E là trung điểm của DF )
\(AE=EC\) ( E là trung điểm của AC )
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CF\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ECF}\) ( 2 góc tương ứng )
Ta có: \(AD=DB\) ( D là trung điểm của AB ) và \(AD=CF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DB=CF\)
Ta có \(\widehat{A}=\widehat{ECF}\left(cmt\right)\), hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AD//CF\), tức là \(DB//CF\), do đó DBCF là hình thang.
Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau.
Do đó \(DE//BC\) và \(DE=\dfrac{DF}{2}=\dfrac{BC}{2}\)
https://olm.vn/hoi-dap/question/1088527.html
tương tự đấy ko nhờ bn Nguyễn Nam bn đó giỏi lắm !