Cho hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=90\(^0\)) có AB=BC=6cm; CD=9cm. Tính số đo góc B và C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
Tính diện tích hình thang vuông có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{0^{ }}\) ,AB = 2cm, CD = BC = 5cm ?
1
18 tháng 11 2021
Kẻ BH⊥CD thì BH//AD, BH⊥AB
BH//AD và AB//HD nên ABHD là hbh
\(\Rightarrow AB=DH=2\left(cm\right);AD=BH\\ \Rightarrow CH=CD-DH=3\left(cm\right)\)
Pytago: \(AD^2=BH^2=BC^2-DH^2=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=4\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot7=14\left(cm^2\right)\)
20 tháng 6 2017
Kẻ đường cao BH (H thuộc CD).
Khi đó Tứ giác ABHD là hình vuông (Tứ giác có 3 góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau).
Suy ra BH = AB = 2
Trong tam giác vuông BHC có BH =1/2 BC nên tam giác BHC là nửa tam giác đều.
Suy ra \(\widehat{HBC}=60^0va\widehat{C}=30^o\)
Vậy các góc của hình thang là: \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o;\widehat{B}=150^o;\widehat{C}=30^o\)
21 tháng 6 2018
Kẻ \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật => BH=AD=12 và DH=AB=11
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BHC tại H có: \(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\)
=> CD=DH+HC=11+5=16
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC tại D có: \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
Vậy AC=20cm
4 tháng 9 2019
a. Kẻ BE ⊥ CD
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật
Ta có: AD = BE
AB = DE = 4 (cm)
Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :
BC2 = BE2 + CE2
Suy ra : BE2 = BC2 – CE2 = 132 – 52 = 144
BE = 12 (cm)
Vậy: AD = 12 (cm)
b. Gọi I là trung điểm của BC
Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)
Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R
Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD
4 tháng 9 2018
Kẻ \(BH\perp CD\)
Mà \(CD\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow BH//AD\)
Hình thang ABHD (AB//HD) có BH//AD nên \(\hept{\begin{cases}HD=AB=5\left(cm\right)\\BH=AD\end{cases}}\) (t/c hình thang)
\(HD+HC=DC\Rightarrow5+HC=9\Rightarrow HC=4\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC\)vuông cân tại H nên \(HB=HC=4cm\Rightarrow AD=4cm\left(AD=BH\right)\)
Áp dụng định lí Pitago tính được \(BC=\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chu vi hình thang vuông ABCD là:
\(AB+BC+CD+AD=5+\sqrt{32}+9+4=18+\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.