Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ); BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh: DE vuông BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 1 2018
A B C M 1 2
Dễ dàng chỉ ra được các kết luận trên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Ta có :
a) AM = BC/2 = BM
Vậy tam giác ABM cân tại M. Vậy thì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\)
Tương tự \(\widehat{B}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
b) AM > BM thì \(\widehat{B}>\widehat{A_1};\widehat{C}>\widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}< 90^o\)
c) AM < BM thì \(\widehat{B}< \widehat{A_1};\widehat{C}< \widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}>90^o\)
NK
0
13 tháng 1 2018
a)nối AM lại ta có đường trung tuyến AM
mà AM=1/2.BC =>\(\Delta ABC\perp\)tại A=>góc A=90o
Còn câu b,c bạn tự làm nha chế mình ko bt kaka
Xét tam giác BDA và tam giác BDE có
BA=BE (gt)
góc ABD=góc EBD
BD:chung
=> tam giác BDA=tam giác BDE (c.g.c)
=> góc BAD=góc BED
Mà góc BAD=90 độ nên góc BED=90 độ
=> DE vuông góc với BE
b) Vì BA=BE nên tam giác ABE cân tại A
Tam giác ABE cân tại A có BD là đường phân giác nên đồng thời là đường trung trực của cạnh AE