cho \(\Delta\) ABC vuông ở A, AB < AC, AH \(\perp\) BC với H \(\varepsilon\)BC. có AH=4,8cm ; BC= 10cm. tính AB,AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2020
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH là cạnh chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH là cạnh chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)(cmt)
Do đó: ΔAMH=ΔANH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AM=AN(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
⇒HB=HC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBMH và ΔCNH có
HB=HC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH(cạnh huyền-góc nhọn)
d) Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{AMN}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
e)
*Tính AB
Ta có: HB=HC(cmt)
mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{12cm}{2}=6cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
hay \(AB^2=6^2+8^2=100\)
⇒\(AB=\sqrt{100}=10cm\)
Vậy: AB=10cm
15 tháng 3 2018
A B C H 6 8 4,8
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Py - ta - go )
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 36 + 64
=> BC2 = 100
=> \(\left\{{}\begin{matrix}BC=10\\BC=-10\end{matrix}\right.\). Vì BC > 0 => BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm
b) Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H
=> AC2 = AH2 + HC2 ( định lý Py - ta - go )
=> 82 = 4,82 + HC2
=> 64 = 23,04 + HC2
=> HC2 = 64 - 23,04
=> HC2 = 40,96
=> \(\left\{{}\begin{matrix}HC=6,4\\HC=-6,4\end{matrix}\right.\) . Vì HC > 0 => HC = 6,4 cm
Diện tích \(\Delta AHC\) là : \(\dfrac{1}{2}\) . 4,8 . 6,4 = 15,36 ( cm2 )
Vậy diện tích \(\Delta AHC\) là 15,36 cm2
VM
10 tháng 2 2020
b) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(6^2=\left(4,8\right)^2+BH^2\)
=> \(BH^2=6^2-\left(4,8\right)^2\)
=> \(BH^2=36-23,04\)
=> \(BH^2=12,96\)
=> \(BH=3,6\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).
+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(8^2=\left(4,8\right)^2+CH^2\)
=> \(CH^2=8^2-\left(4,8\right)^2\)
=> \(CH^2=64-23,04\)
=> \(CH^2=40,96\)
=> \(CH=6,4\left(cm\right)\) (vì \(CH>0\)).
Vậy \(BH=3,6\left(cm\right);CH=6,4\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
10 tháng 2 2020
a) Xét △ABC vuông tại A-gt, ta có
AB2+ AC2 = BC2 (định lí Pytago)
Thay AB=6cm, AC=8cm-gt, ta có
62 + 82 = BC2
BC2 = 36 + 64 = 100
100=102. Vậy BC= 10 cm
LP
1
1 tháng 3 2022
a.Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.AH: đã có
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHC, có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=\sqrt{40,96}=6,4cm\)
23 tháng 6 2022
a: Ta có: ΔAHC vuông tại H
nen AC>AH
Ta co: ΔAHB vuông tạiH
nên AB>AH
b: AB+AC>HA+AH=2HA
nên AH<1/2(AB+AC)