GT :AD=BD ; AE=CE
A=H=90 độ
KL : Tính góc DHE
TÍNH NHANH HỘ MÌNH NHA THỨ 7 MÌNH CẦN RỒI
B D H C E A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi \(O\)là giao điểm \(AC\)và \(BD\).
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(OA+OB>AB,OB+OC>BC,OC+OD>CD,OD+OA>AD\)
Cộng lại vế theo vế ta được:
\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)>AB+BC+CD+DA\)
\(\Leftrightarrow AC+BD>\frac{1}{2}\left(AB+BC+CD+DA\right)\).
b) Theo bất đẳng thức tam giác:
\(AC< AB+BC,AC< CD+DA,BD< AB+DA,BD< BC+CD\)
Cộng lại vế theo vế ta được:
\(2\left(AC+BD\right)< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)\)
\(\Leftrightarrow AC+BD< AB+BC+CD+DA\).
Do AD là phân giác của góc BAC thuộc tam giác ABC , nên ta có tỷ lệ sau
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)
<=> BD.AC = AB.CD
Do AB > AC
Suy ra BD > DC