Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC:\)
\(BC^2=10^2=100.\\ AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\\ \Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (Pytago đảo).
Chu vi của tam giác ABC là 21cm \(\Rightarrow AB+AC+BC=21 \Leftrightarrow BC=21-6-7=8 (cm)\)
\(\Rightarrow BC>AC>AB\)
\(\Rightarrow \hat{A} > \hat{B} > \hat{C}\) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Áp dụng ĐL pi - ta - go đảo :
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(< =>4.5^2+6^2=7.5^2\)
Do \(4.5^2+6^2=7.5^2\)đúng
=>ĐPCM
a) Xét ΔABC có AB=BC>AC(6cm=6cm>4cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Xét ΔABC có AB<BC<AC(6cm<8cm<10cm)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc ACB
và góc đối diện với cạnh BC là góc BAC
và góc đối diện với cạnh AC là góc ABC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a) Ta có: BC2=102=100BC2=102=100
AB2+AC2=62+82=100AB2+AC2=62+82=100
Do đó: BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2(=100)
Xét ΔABC có BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
ˆADF=ˆEDCADF^=EDC^(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)