Cho tam giác ABC vuông tại A; AB<AC. Kẻ AH vuông góc BC. Lấy D thuộc HC: HD=HB. Kẻ CE vuông góc AD kéo dài. Chứng minh:
a) Góc BAH = ACB
b) CB là phân giác góc ACE
A B C D H E
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2019
Hình bạn tự vẽ nha
Giải
Ta có tam giác BAE:
BI là đường cao(BI vuông góc AE)
Mà BI cũng là đường phân giác của góc ABE(gt)
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Suy ra AB=BE(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABD và tam giác BED có
Góc ABD=góc EBD(BD là đường phân giác)
AB=BE(chứng minh trên)
BD chung
Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD(c-g-c)
Mà tam giác ABD là tam giác vuông (góc A =90°)
Nên tam giác EBD cũng là tam giác vuông(điều phải chứng minh)
T
3 tháng 11 2018
A B C H D Hình mang tính chất minh họa.
ΔAHD vuông tại H
=> \(\widehat{HAD}+\widehat{D_1}=90^o\)
=> \(\widehat{D_1}\)=75o
ΔDAB có:\(\widehat{B}+\widehat{D_1}+\widehat{BAH}=180^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o\)(cái này bạn tự tính nha) ΔABC vuông tại A =>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) => \(\widehat{C}\)=30O Vậy ..................... Mình làm hơi tắt, thông cảm
a) Tam giác ABC vuông tại A => góc ACB + ABC = 90o (1)
Do AH vuông góc với BC => tam giác AHB vuông tạo H
=> góc BAH + ABC = 90o (2)
từ (1)(2) => góc ACB = BAH (3)
b) Tam giác ADB có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (do HD = HB)
=> tam giác ADB cân tại A => AH là phân giác của góc DAB
=> góc BAH = góc HAD (4)
Ta có: tam giác ADH vuông tại H => góc HAD + ADH = 90o
Tam giác CED vuông tại E => góc ECD + CDE = 90o
Mặt khác, góc ADH = CDE (do đối đỉnh)
nên góc HAD = ECD (5)
Từ (3)(4)(5) => góc ACB = ECD => CB là phân giác của góc ACE
k mk đi làm ơn
mk đang bị âm điểm