tìm các số x,y,z biết 2x=3y; 5y=7z và 2x-y-z=20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
11 tháng 12 2021
\(2x=3y-2x\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\ 3y-2x=5z\Leftrightarrow4x-2x=5z\Leftrightarrow2x=5z\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{15-20+6}=\dfrac{99}{1}=99\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1485\\y=1980\\z=594\end{matrix}\right.\)
V
1
YN
11 tháng 12 2021
Answer:
Đề ra:
\(2x=3y-2x=5z\)
\(\Rightarrow2x+2x=3y=5z\)
\(\Rightarrow4x=3y=5z\)
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{15-20+12}=\frac{90}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{99}{7}\Rightarrow x=\frac{1485}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{99}{7}\Rightarrow y=\frac{1980}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{12}=\frac{99}{7}\Rightarrow z=\frac{1188}{7}\)
21 tháng 10 2020
a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(3y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) và x+y-z=58
APa dụng TC dãy TSBN ta có
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+14-6}=\frac{58}{29}=2\)
\(\Rightarrow x=42;y=28;z=12\)
Các câu còn lại tương tự
PN
10
MT
24 tháng 6 2015
2x\3=3y\4=4z\5
=>12x/18=12y/16=12z/15
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bẳng nhau ta có:
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=12.49/49=12
suy ra 12x/18=12=>12x=216=>x=12
12y/16=12=>12y=192=>y=16
12z/15=12=>12z=180=>z=15
LC
24 tháng 6 2015
d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=>x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:
2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50
4k+2+9k+6-4k-3=50
9k+5=50
9k=45
k=5
=>x=2k+1=2.5+1=11
y=3k+2=3.5+2=17
z=4k+3=4.5+3=23
2x=3y
=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
=>\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\left(1\right)\)
5y=7z
=>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)
=>\(\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
mà 2x-y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{2x-y-z}{2\cdot21-14-10}=\dfrac{20}{42-24}=\dfrac{20}{18}=\dfrac{10}{9}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=21\cdot\dfrac{10}{9}=\dfrac{7}{3}\cdot10=\dfrac{70}{3}\\y=14\cdot\dfrac{10}{9}=\dfrac{140}{9}\\z=10\cdot\dfrac{10}{9}=\dfrac{100}{9}\end{matrix}\right.\)