Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn  $f\left(1\right)=0$ và

$$\begin{gathered} \underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx \\ =\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+1\right)e^{x}dx=\frac{e^2-1}{4}. \end{gathered}$$

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx.$ 

A.  $I=2-e$

B.  $I=e-2$

C.  $I=\frac{e}{2}$

D.  $I=\frac{e-1}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]