Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC có A( -2; -1) ; B( -1; 3)  và C(6; 1) . Viết phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC.

A. x-y+1= 0

B. 5x+ 3y=9=0

C. 3x+ 3y-5= 0

D.x+ y+ 3= 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương trình đường thẳng AB:

x + 2 - 1 + 2 = y + 1 3 + 1   h a y   4 x - y + 7 = 0  

Phương trình đường thẳng AC:

x + 2 6 + 2 = y + 1 1 + 1   h a y   x - 4 y - 2 = 0

Phương trình các đường phân giác góc A là:

Đặt  T₁(x; y) = x+ y+ 3 và T₂= x- y+ 1  ta có:

T₁(B). T₁(C)>  0 và T₂(B) T₂(C) <  0.

Suy ra B và C nằm khác phía so với đường thẳng x-y+ 1= 0 và cùng phía so với đường thẳng: x+ y+ 3= 0.

Vậy phương trình đường phân giác ngoài góc A là: x+ y+ 3= 0.