Cho hàm số f x liên tục trên [1;+∞) và 0 3 f x + 1 d x = 8. . Tích phân I = 1 2 x . f x d x bằng
A. 4
B. 2
C. 8
D. 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
Đáp án A
Phương pháp giải:
Giải phương trình f’ bằng 0, tìm nghiệm và lập bảng biến thiên xét điểm cực trị
Lời giải:
Ta có
Dễ thấy f’(x) đổi dấu khi đi qua 3 điểm => Hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn A.
Ta có
Bảng biến thiên
Do đó hàm số f(x) có hai điểm cực trị.
Đáp án A
Đặt I = 1 2 x . f x d x
1 3 f x + 1 d x = 2 1 2 u f u d u ⇒ 1 2 x f x d x = 8 2 = 4.