Trong khoảng
0
;
π
2
phương trình:
sin
2
4
x
+
3
sin
4
cos
4
x
−
4
cos
2
4
x
=
0
có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4...
Đọc tiếp
Trong khoảng 0 ; π 2 phương trình:
sin 2 4 x + 3 sin 4 cos 4 x − 4 cos 2 4 x = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án B
Ta thấy cos 4 x = 0 không thỏa mãn phương trình
=> chia cả 2 vế của phương trình cho cos 2 4 x , ta được:
tan 2 4 x + 3 tan 4 x − 4 = 0 ⇔ tan 4 x = 1 tan 4 x = − 4 ⇔ 4 x = 4 x = π 4 + k π 4 x = arctan − 4 + k π ⇔ x = π 16 + k π 4 x = arctan − 4 4 + k π 4 , k ∈ ℤ
Vì x ∈ 0 ; π 2
nên x ∈ π 16 ; 5 π 16 ; arctan − 4 + π 4 ; arctan − 4 + 2 π 4