Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 cosx trên đoạn 0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 6 2017

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 cosx trên đoạn 0 ; π 2 A. π 3 + 1 B. y max = π 4 + 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 6 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2018

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 . cos x trên 0 , π 2 A . 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2019

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = sinx (1+cosx) trên đoạn 0 ; π A. M = 3 3 2 ; m = 1 B. M = 3 3 4 ; m ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

Cho hàm số f x liên tục, không âm trên đoạn 0 ; π 2 , thỏa mãn f 0 = 3 và ...

Đọc tiếp

Cho hàm số $f (x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ , thỏa mãn $f (0) = \sqrt{3}$ và $f (x) . f^{'} (x) = \cos x . \sqrt{1 + f^{2} (x)}$ , $\forall x \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{π}{2}]$ .

A. $m = \frac{\sqrt{21}}{2}$ , $M = 2 \sqrt{2}$ .

B. $m = \frac{5}{2}$ , $M = 3$

C. $m = \frac{\sqrt{5}}{2}$ , $M = \sqrt{3}$ .

D. $m = \sqrt{3}$ , $M = 2 \sqrt{2}$ .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 4 2019

Cho hàm số f x liên tục, không âm trên đoạn 0 ; π 2 thỏa mãn f 0 = 3 và f x ...

Đọc tiếp

Cho hàm số $f (x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ thỏa mãn $f (0) = \sqrt{3}$ và $f (x) . f^{'} (x) = \cos x . \sqrt{1 + f^{2} (x)}, \forall x \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{π}{2}]$

A. $m = \frac{\sqrt{21}}{2}, M = 2 \sqrt{2}$

B. $m = \frac{5}{2}, M = 3$

C. $m = \frac{\sqrt{5}}{2}, M = \sqrt{3}$

D. $m = \sqrt{3}, M = 2 \sqrt{2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 4 2019

Chọn đáp án A

Từ giả thiết

Suy ra

Từ (1) và (2) suy ra 1 + f 2 x = sin x + C

Thay x = 0 vào ta được:

do f 0 = 3

Suy ra

do hàm số f x liên tục, không âm trên 0 ; π 2

Đặt t = sin x

Xét hàm số g t = t 2 + 4 t + 3 trên 1 2 ; 1

Ta có

⇒ Hàm số g t đồng biến trên 1 2 ; 1

Khi đó

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 7 2017

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x = sin x 1 + cos x trên đoạn 0 ; π A. M = 3 3 2 ; m = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 7 2017

Đáp án B

Cách 1: Tư duy tự luận

Xét hàm số f x = sin x 1 + cos x trên 0 ; π

Đạo hàm f ' x = cos x 1 + cos x − sin 2 x = 2 cos 2 x + cos x − 1 ;

f ' x ⇔ cos x = − 1 cos x = 1 2 ⇔ x = π + k 2 π x = ± π 3 + k 2 π k ∈ ℤ

Do x ∈ 0 ; π nên x = π 3 ; x = π .

Ta có

f 0 = f π = 0 ; f π 6 = 3 3 4

Vậy

M = max 0 ; π f x = 3 3 4 ; m = min 0 ; π f x = 0

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Quan sát bảng giá trị, ta thấy

M = max 0 ; π f x ≈ 1,295... ≈ 3 3 4 ; m = min 0 ; π f x = 0

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn $\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]$ để:

a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1

b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0

c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1

d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1

- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn $\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]$

- Vẽ hàm số y = 1

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 1 là A, B,...

b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0

- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn $\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]$

- Vẽ hàm số y = 0

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 0 là A, B, C, D, E,...

c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1

- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn $\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]$

- Vẽ hàm số y = - 1

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = - 1 là A, B,...

d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0

- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn $\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]$

- Vẽ hàm số y = 0

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = 0 là C, D, E, F,...

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 7 2018

Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1 và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 7 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2017

Cho hàm số y = a x 3 + c x + d , a ≠ 0 có m i n x ∈ - ∞ ; 0 f ( x ) ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2017

Chọn B

Vì y = a x 3 + c x + d , a ≠ 0 là hàm số bậc ba và có m i n x ∈ - ∞ ; 0 f ( x ) = f ( - 2 ) nên a < 0 và y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Ta có có hai nghiệm phân biệt ⇔ ac < 0

Vậy với a < 0, c > 0 thì y' = 0 có hai nghiệm đối nhau

Từ đó suy ra

⇔ c = -12a

Ta có bảng biến thiên

Ta suy ra

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 4 2018

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là A. 2 16 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 4 2018

Ta có

Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C

Xét hàm trên [-2;1]

Ta có

Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)

Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3

Chọn đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 3 2018

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 cos x trên đoạn 0 ; π 2 A. π 3 + 1 B. 2 C. y m a x = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 3 2018

Đáp án C.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP