Đường tròn (O;R) nội tiếp Tam giác ABC vuông tại A; Đường thẳng (d) thay đổi đi qua O cắt các cạnh AB, AC tại M,N. Tìm GTLN của biểu thức P=9/AM2 + 4/AN2 theo R
A. 13/5R2 B. 36/13R2 C. 18/5R2 D. 18/10R2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Tam giác AO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên
Suy ra: CA ⊥ O’A tại điểm A
Vậy CA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Tam giác BO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên
Suy ra: CB ⊥ O’B tại điểm B
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
12+13=25