Tìm tỉ số : \(\frac{a+b}{b+c}\) biết \(\frac{b}{a}=2; \frac{c}{b}=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2019
Ta có : \(\frac{b}{a}=2\Leftrightarrow b=2a\)và \(\frac{c}{b}=3\Leftrightarrow c=3b=3\cdot2a=6a\)
Do đó \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+2a}{2a+6a}=\frac{3a}{8a}=\frac{3}{8}\)
Vậy \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)
31 tháng 10 2016
1) \(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right).3=2\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-3y=2x+2y\)
\(\Leftrightarrow6x-2x=2y+3y\)
\(\Rightarrow4x=5y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)
2) \(\begin{cases}\frac{b}{a}=2\\\frac{c}{b}=3\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}b=2a\\c=3b\end{cases}\)
Khi đó: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+2a}{2a+3}\)
\(=\frac{a+2a}{2a+3.2a}\)
\(=\frac{3a}{8a}=\frac{3}{8}\)
Chúc bạn học tốt
XO
23 tháng 9 2019
Với \(b+c;a;c\ne0\)
=> Khi \(\frac{b}{a}=2\Rightarrow b=2a;\)
Khi\(\frac{c}{b}=3\Rightarrow c=3b\)
Khi đó \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+2a}{b+3b}=\frac{3a}{4b}=\frac{3a}{4.2a}=\frac{3a}{8a}=\frac{3}{8}\)
Vậy khi \(\frac{b}{a}=2;\frac{c}{b}=3\)thì \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)
27 tháng 3 2020
Vì \(\frac{ab}{2}=8\cdot\frac{a}{b}\)nên\(\Leftrightarrow a\cdot\frac{b}{2}=8\cdot\frac{a}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\frac{ab}{2}\right)}{\left(\frac{a}{b}\right)}=8\Leftrightarrow\frac{ab}{2}\cdot\frac{b}{a}=8\Leftrightarrow\frac{ab^2}{2a}=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{2}=8\Leftrightarrow b^2=8\cdot2=16\Leftrightarrow b=\sqrt{16}=4\)
Vì \(a+\frac{b}{2}=\frac{ab}{2}\)(1)mà \(b=4\) nên thay b vào biểu thức (1)được:
\(a+\frac{4}{2}=\frac{a4}{2}\Leftrightarrow a+2=a\cdot2\)
\(\Leftrightarrow2=a\)
Vậy \(a=2;b=4\)để thỏa mãn \(a+\frac{b}{2}=\frac{ab}{2}=8\cdot\frac{a}{b}\)
VP
2
KT
13 tháng 2 2018
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{1}{2}\)
P/s: tham khảo nhé,
chúc bn hok tốt
NV
1
13 tháng 10 2018
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{1}{2}a=\frac{1}{5}b=\frac{1}{7}c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{2c}{14}=\frac{a+b-2c}{2+5-14}=\frac{70}{-7}=-10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10.2=-20\\b=-10.5=-50\\c=-10.7=-70\end{cases}}\)
Giải:
Ta có: \(\frac{b}{a}=2\Rightarrow b=2a\)
\(\frac{c}{b}=3\Rightarrow c=3b\)
\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+2a}{b+3b}=\frac{3a}{4b}=\frac{3a}{4.2.a}=\frac{3}{8}\)
Vậy \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)