Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔFBD vuông tại F có
BD là cạnh chung
BA=BF(gt)
Do đó: ΔABD=ΔFBD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔAED vuông tại A và ΔFCD vuông tại F có
DA=DF(ΔABD=ΔFBD)
\(\widehat{ADE}=\widehat{FDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAED=ΔFCD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒AE=FC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AE+AB=EB(A nằm giữa E và B)
FC+FB=BC(F nằm giữa B và C)
mà AE=FC(cmt)
và AB=FB(gt)
nên EB=BC
Xét ΔABC vuông tại A và ΔFEB vuông tại F có
BC=EB(cmt)
BA=BF(gt)
Do đó: ΔABC=ΔFEB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
a) C/m AH là đường trung tuyến
Có 2 cách để làm:
- Cách 1:
Xét ΔvABH và ΔvACH có:
AB = AC ( ΔABC cân)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (ΔABC cân)
Do đó: ΔvABH = ΔvACH (ch-gn)
=> BH = CH (cạnh tương ứng)
Vậy AH là đường trung tuyến của ΔABC
- Cách 2:
Ta có: AH ⊥ BC (gt)
=> AH là đường cao của ΔABC
Mà: ΔABC cân
=> AH cũng là đường trung tuyến của ΔABC
b) So sánh AC và AD
Ta có:
HC là hình chiếu của AC
HD là hình chiếu của AD
Mà: HC > HD (C nằm giữa HD)
Vậy AC < AD
c) Hơi khó :v
a)Xét đồng dạng ms đc, bằng nhua cái kiểu j
Xét ABM và ACN có góc A chung góc N=M=90
b/Từ 2 tam giác đồng dạng bằng nhau ở a➩AN/AC=AM/AB,Lại có góc A chung nên suy ra AMN đồng dạng ABC
A B C D
a, Xét \(\Delta ADB;\Delta ADC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\DB=DC\\ADchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-c-c\right)\)
b, \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDA}=\widehat{ADC}\)
Lại có :
\(\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=180^0\left(kềbuf\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AD\perp BC\)
