Chứng minh rằng với mọi n >1 ta có: (n!+1; (n+1)!+1) =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
10 tháng 2 2020
Ta có\(\frac{3}{9.14}+\frac{3}{14.19}+...+\frac{3}{\left(5n-1\right)\left(5n+4\right)}=\frac{3}{5}\left(\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{\left(5n-1\right)\left(5n+4\right)}\right)\)
\(=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{5n-1}-\frac{1}{5n+4}\right)=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{5n+4}\right)=\frac{1}{15}-\frac{3}{25n+20}\)(1)
kết hợp điều kiện ta có \(\frac{3}{25n+20}\ge\frac{3}{25.2+20}=\frac{3}{70}>0\)
=> \(\frac{3}{9.14}+\frac{3}{14.19}+...+\frac{3}{\left(5n-1\right)\left(5n+4\right)}< \frac{1}{15}\)(đpcm)
LQ
0
TM
0
15 tháng 4 2016
Gọi tổng trên là A
A = 1/2.2 + 1/3.3 +......+ 1/n.n
A < 1/1.2 + 1/2.3 +.......+ 1/(n-1)n
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +..........+ 1/n-1 - 1/n
A < 1 - 1/n < 1
=> A < 1 (đpcm)
Cái này không phải toán lớp 9 đâu bn ạ,lớp 6 có rồi !!!
